Trigonometri Bagian 2 – Sudut Istimewa

Nilai trigonometri suatu sudut bisa Anda temukan menggunakan kalkulator atau dari tabel trigonometri. Ada beberapa sudut dalam trigonometri yang tergolong istimewa, artinya bisa diperoleh secara mudah.

Sudut 45o

sudut-istimewa-1

Lihat persegi di atas. Panjang sisinya tidak masalah karena trigono berurusan dengan perbandingan. Sudut DAB 90o yang berarti sudut CAB setengahnya, 45o.

Dari gambar itu kita peroleh

sin 45^0 = frac{1} {sqrt{2}}

cos 45^0 = frac{1} {sqrt{2}}

tan 45^0 = 1

Sudut 30^o dan 60^o

sudut-istimewa-2

Pencarian sudut 30^0 dan 60^0  sedikit lebih panjang. Kita mulai dengan segitiga sama sisi. Panjang aktual setiap sisi tidak masalah karena nilai trigonometri berkaitan dengan perbandingan, tapi untuk memudahkan perhitungan kami asumsikan panjang semua sisi 2. Karena semua sisinya sama panjang tentu ketiga sudutnya pun sama. Kita juga tahu bahwa jumlah ketiga sudut segitiga pasti berjumlah 180^0 . Dengan sedikit perhitungan sederhana kita peroleh bahwa besar sudut setiap sisi 60^0 .

sudut A+ sudut B + sudut C = 180^0

sudut A = sudut B = sudut C = 60^0

sudut-istimewa-3

Jika segitiga ini kita bagi 2 maka kita peroleh bentuk kedua di atas. Sudut menjadi 30^0 , setengah dari semula. Dengan rumus phytagoras kita peroleh juga panjang semua sisi seperti di atas.

Dari definisi trigonometri kita peroleh:

sin 30^0 = frac{1}{2}

cos 30^0 = frac{sqrt{3}}{2}

tan 30^0 = frac{1} {sqrt{3}}

sin 60^0 = frac{sqrt{3}}{2}

cos 60^0 = frac{1}{2}

tan 60^0 = sqrt{3}

Advertisements

3 thoughts on “Trigonometri Bagian 2 – Sudut Istimewa

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s