Ada Berapa Vampire di Dunia Ini?

Diasumsikan hari ini ada seorang vampire di dunia ini, satu-satunya. Setiap hari seorang vampire akan menggigit seorang manusia dan besok korbannya akan berubah menjadi vampir. Dalam satu bulan, ada berapa vampire di dunia ini? Berapa lama hingga dunia ini berubah menjadi planet vampire?

Populasi vampire di dunia.

Populasi vampire di dunia.

Pada hari pertama hanya ada seorang vampire. Dia menggigit seorang manusia untuk kebutuhannya. Populasi vampire: 1.

Pada hari kedua, korban kemarin berubah menjadi vampire. Keduanya akan menggigit dua orang manusia. Populasi vampire: 2.

Pada hari ketiga, kedua korban sudah berubah menjadi vampire. Mereka berempat akan menggigit empat orang manusia. Populasi vampire: 4.

Pada hari keempat, ada empat vampire baru. Masing-masing menggigit seorang manusia. Populasi vampire: 8.

Pola pertumbuhan populasi vampire:
displaystyle 1,2,4,8,16,32,64,cdots , mengikuti pola barisan geometri dengan suku awal displaystyle {{U}_{1}}=1. Rasio bisa dihitung displaystyle r=frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=frac{2}{1}=2. Untuk hari ke-n, populasi vampire adalah displaystyle {{U}_{n}}=a{{r}^{n-1}}={{2}^{n-1}}.

Setelah satu bulan –artinya pada hari ke 31– populasi vampire adalah displaystyle {{U}_{31}}={{2}^{31-1}}={{2}^{30}}=1073741824. Ada satu miliar vampire di dunia ini.

Menurut Wikipedia, diperkirakan bumi ini dihuni oleh 7,162 Miliar manusia. Pada hari ke 34, populasi vampire sudah mencapai 8.589.934.592. displaystyle {{U}_{34}}={{2}^{34-1}}={{2}^{33}}=8589934592

Jadi, tidak perlu khawatir dengan ancaman vampire. Kita semua akan mati dalam maksimal 34 hari. Memasuki hari ke-35, tidak ada lagi manusia untuk dimangsa dan semua vampire –ini termasuk saya dan juga Anda– akan mati kelaparan. Itu pun jika vampire bisa mati.

Advertisements

One thought on “Ada Berapa Vampire di Dunia Ini?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s