Pembuktian 0,999999… = 1

Banyak orang masih tidak percaya bahwa 0,9999999… adalah 1. Keduanya adalah angka yang sama. Mereka mengira bahwa deretan angka 9 itu akan berakhir di satu tempat tidak terhingga. Jadi, inilah pembuktian bahwa 0,999999… = 1.

\displaystyle x=0,99999\ldots
\displaystyle 10x=9,99999\ldots

\displaystyle 10x-x=9,99999\ldots -0,99999\ldots
\displaystyle 9x=9
\displaystyle x=1
\displaystyle \therefore 0,99999\ldots =1

Cara berikutnya. Kita sudah sepakat bahwa \frac{1}{3}=0,33333\ldots .

\displaystyle \frac{1}{3}=0,33333\ldots
\displaystyle 3\times \frac{1}{3}=3\times 0,33333\ldots
\displaystyle \therefore 1=0,99999\ldots

Advertisements

One thought on “Pembuktian 0,999999… = 1

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s