Rumus Cepat Fungsi Invers

Sekadar ingin mengingat-ingat kembali rumus yang diajarkan di bimbel. Untuk pola soal fungsi invers dari fungsi berpola \displaystyle f\left( x \right)=\frac{ax+b}{cx+d} diajarkan rumus singkat seperti berikut:

Rumus singkat invers versi bimbel

Rumus singkat invers versi bimbel

Inversnya diperoleh dengan menukarkan dan membalik tanda variabel \displaystyle a dan \displaystyle d. Sehingga contoh penggunaannya seperti ini:

Contoh penggunaan.

Contoh penggunaan.

Rumus singkat dari bimbel ini sebetulnya dapat diperoleh dengan mudah melalui penurunan rumus seperti berikut:

\displaystyle \begin{array}{l}f\left( x \right)=\frac{ax+b}{cx+d}\\y=\frac{ax+b}{cx+d}\\y\left( cx+d \right)=ax+b\\cxy+dy=ax+b\\cxy-ax=-dy+b\\x\left( cy-a \right)=-dy+b\\x=\frac{-dy+b}{cy-a}\\f\left( x \right)=\frac{ax+b}{cx+d}\\y=\frac{ax+b}{cx+d}\\y\left( cx+d \right)=ax+b\\cxy+dy=ax+b\\cxy-ax=-dy+b\\x\left( cy-a \right)=-dy+b\\{{f}^{-1}}\left( x \right)=\frac{-dy+b}{cy-a}\end{array}

Rumus yang diperoleh dari bentuk soal-soal tertentu inilah yang kemudian dijadikan sebagai rumus singkat oleh bimbel. Bagi beberapa orang, ini membantu. Bagi yang malas menghafal rumus, sebaiknya fokus saja pada memahami konsep, toh secara umum rumus ini hanya bentuk khusus dari konsep yang ada. Jika sudah memahami konsepnya, Anda tidak begitu membutuhkan rumus singkat ala bimbel.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s