Permainan Matematika Dengan Empat Angka 4

Dengan operasi empat angka 4, Anda bisa menghasilkan semua angka bulat. Berikut contoh bentuk untuk angka 1-9.

\displaystyle \begin{array}{l}\left( 4-4 \right)+\left( 4-4 \right)=0\\\left( \frac{4}{4} \right)+\left( 4-4 \right)=1\\\left( \frac{4}{4} \right)+\left( \frac{4}{4} \right)=2\\\frac{4\cdot 4-4}{4}=3\\\left( 4-4 \right)\times 4+4=4\\\frac{4\cdot 4+4}{4}=5\\\frac{4+4}{4}+4=6\\4+4-\frac{4}{4}=7\\4+4+4-4=8\\4+4+\frac{4}{4}=9\end{array}

Untuk angka lebih besar, digunakan operasi lebih lanjut seperti akar dan faktorial.

\displaystyle \begin{array}{l}\frac{4!+4!+4!}{4}=18\\\Leftrightarrow \frac{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1+4\cdot 3\cdot 2\cdot 1+4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{4}=18\\\Leftrightarrow \frac{24+24+24}{4}=18\\\Leftrightarrow \frac{72}{4}=18\end{array}

\displaystyle \begin{array}{l}~\frac{4}{4}\cdot 4!+\sqrt{4}=26\\\Leftrightarrow ~4\cdot 3\cdot 2\cdot 1+2=26\\\Leftrightarrow ~24+2=26\end{array}

Penulisan angka 4 bisa digabungkan menjadi 44 atau menjadi ,4 untuk 0,4. Misalnya pada angka berikut:

\displaystyle \frac{44}{4}+4=15

\displaystyle 4,4-,4=10

Untuk semua bilangan n, bisa digunakan pola seperti berikut:

\displaystyle n=-\sqrt{4}\frac{\ln \left[ \left( \ln \underbrace{\sqrt{\sqrt{\cdots \sqrt{4}}}}_{n} \right)/\ln 4 \right]}{\ln 4}

Penjelasan pola di atas akan kami sampaikan dalam posting selanjutnya, Insya Allah.

Sumber:

http://mathforum.org/ruth/four4s.puzzle.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Four_fours

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s