Cara Mengetahui Suatu Bilangan Adalah Prima

Misalkan, diketahui sebuah bilangan sembarang, x. Bagaimanakah mengetahui bahwa x adalah bilangan prima?

Bilangan prima adalah bilangan lebih dari 1 yang hanya bisa dibagi habis oleh 1 dan dirinya sendiri. Di antara bilangan prima adalah:

2, 3, 5, 7, 11, 13, ….

Bilangan 2 hanya habis dibagi oleh 1 dan 2.

Bilangan 3 hanya habis dibagi oleh 1 dan 3.

Bilangan 5 hanya habis dibagi oleh 1 dan 5.

dan seterusnya….

Untuk memeriksa apakah sebuah bilangan merupakan bilangan prima, setidaknya ada dua prinsip.

1. Cukup menghitung dengan bilangan prima

Misalnya, jika sebuah bilangan habis dibagi oleh 15, pasti bilangan tersebut habis dibagi oleh 3 dan 5 (faktor dari 15). Jadi, jika sebuah bilangan sudah diketahui tidak bisa dibagi oleh 3 dan 5, maka kita tidak perlu memeriksa hasil pembagiannya dengan 15.

2. Cukup menghitung bilangan prima sedikit lebih besar dari akarnya

Karena jika salah satu faktor lebih besar dari akarnya, faktor lain akan lebih kecil dan tentunya sudah anda hitung lebih dulu. Misalnya untuk menghitung status prima bilangan 100, kita tidak perlu membagi dengan bilangan 50 karena pembagian dengan bilangan 2 sudah dihitung lebih dulu.

Contoh

Apakah 2.345 adalah bilangan prima?

Jawab:

\displaystyle \sqrt{\text{2345}}=\text{48}\text{,425}\ldots <49

Bilangan prima lebih kecil dari 49 adalah:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, dan 47

Selanjutnya, kita hitung nilai pembagian 2.345 dengan semua bilangan di atas.

Kita temukan bahwa \displaystyle \frac{2345}{7}=335, artinya 2.345 bukan prima.

Apakah 1.889 adalah bilangan prima?

Jawab:

\displaystyle \sqrt{1889}=43,462<44

Bilangan prima kurang dari 44 adalah:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, dan 43

Ternyata, bilangan-bilangan di atas tidak ada yang bisa membagi habis 1.889. Maka, 1.889 adalah bilangan prima.

Daftar Bilangan Prima

Anda bisa menyingkat waktu dengan membaca daftar bilangan prima yang terkumpul di UTM. Tersedia hingga 50 juta bilangan prima pertama!

Sumber: Math Forum, Planet Math

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s