Video Kumpulan Bukti Teorema Phytagoras

Berikut adalah video menarik dari Mathologer memperlihatkan berbagai bukti atas Teorema Phytagoras. Ternyata, setidaknya ada 371 cara untuk membuktikan kebenaran Teorema Phytogoras. Ternyata, Phytogras bukan penemu teorema ini. Ternyata, Bangsa Babylonia sudah menemukan teorema ini 1000 tahun sebelum Phytogras lahir. Ternyata, ada Presiden Amerika, tepatnya James A. Garfield yang merupakan presiden Amerika ke-28, yang menemukan bukti Teorema Phytagoras. Wow………

Advertisements

Alasan Penggunaan Polygon dalam Video Games 3D

 

Jika pernah menggunakan software 3D semacam 3D Studio Max atau Maya, Anda akan mengetahui bahwa pemodelan objek umumnya terbuat dari polygon segi empat atau segi tiga. Game 3D saat ini pun menggunakan konsep pemodelan yang sama, berbasis segi empat atau segi tiga.

Kenapa para pengembang game 3D menggunakan pemodelan berbasis polygon? Karena dengan polygon, perhitungan yang diperlukan ketika me-render (membangun gambar akhir) objek lebih sederhana dan bisa lebih cepat.

Kenapa para pengembang game 3D menggunakan pemodelan berbasis polygon? Karena dengan polygon, perhitungan yang diperlukan ketika me-render (membangun gambar akhir) objek lebih sederhana dan bisa lebih cepat. Dalam game ini, setiap objek sebenarnya hanya berupa cangkang yang dibalut oleh ribuan poligon. Berbeda dengan objek di dunia nyata yang padat, diisi oleh molekul dan atom. Video ini menjelaskan alasan pertanyaan ini dengan baik.

3D games-2
Pemodelan bola menggunakan segi empat.
3D games-1
Pemodelan manusia menggunakan segi tiga.

Matematikawan dan Istrinya….

Rumah tangga seorang matematikawan sedang bermasalah. Dia sangat terobsesi dengan pekerjaannya dan selalu pulang larut malam setiap hari. Hingga suatu hari, istrinya sudah muak dan emosinya meledak. Sang istri pun menjerit “Kau sudah tidak mencintaiku lagi. Matematika bagimu lebih penting daripada pernikahan kita. Aku ingin cerai sekarang juga!”

Sang matematikawan berupaya menenangkan istrinya. “Aku masih mencintaimu seperti dulu.”

“Benarkah? Buktikan bahwa cintamu padaku melebihi cintamu pada matematika!” Sahut istrinya.

Sang matematikawan menjawab “Okay. Misalkan epsilon adalah sebuah angka lebih besar dari nol….”

Sumber: reddit

Humor Perubahan Nilai Rata-rata

Humor ini penulis temukan dari pertanyaan di Quora tentang sarkasme yang digunakan para politisi. Humor ini cukup rumit sehingga layak disebut sebagai humor cerdas. Kami, admin MatematikaMenyenangkan sangat menyukai hunor-humor cerdas.

Tahun 1980, Perdana Menteri Selandia Baru ditanya tentang fenomena banyaknya warga Selandia Baru yang pindah ke Australia. Dia berkomentar “kepindahan mereka membuat rata-rata IQ kedua negara bertambah tinggi.”

Apa maksud pernyataannya ini? Untuk ketawa, Anda harus memahami matematika di baliknya. BTW, ini masuk bab statistika.

Humor Selandia Baru –
Rata-rata IQ

Continue reading “Humor Perubahan Nilai Rata-rata”

Memperoleh Nilai e Melalui Bunga Majemuk

Nilai e bisa Anda pahami dalam cerita berikut yang berkaitan dengan tabungan dan bunga majemuk.

Anda menabung Rp1,00 di sebuah bank yang sangat dermawan. Setiap tahun, bank memberi Anda bunga 100%.

Setelah satu tahun, Anda memperoleh, Rp2,00. Pada tahun kedua, Anda memperoleh Rp4,00. Dan seterusnya.

  1. Tahun 1: \displaystyle 1,00\left( 1+100\% \right)=2,00

Bagaimana seandainya penghitungan bunga dibagi dua untuk setiap semester? Setiap 6 bulan, diberikan bunga \displaystyle \frac{100}{2}\%=50\%.

  1. Bulan ke-6: \displaystyle 1,00\left( 1+50\% \right)=1,50
  2. Bulan ke-12: \displaystyle 1,50\left( 1+50\% \right)=1,50+0,75=2,25

Continue reading “Memperoleh Nilai e Melalui Bunga Majemuk”

Cara Mengetahui Suatu Bilangan Adalah Prima

Misalkan, diketahui sebuah bilangan sembarang, x. Bagaimanakah mengetahui bahwa x adalah bilangan prima?

Bilangan prima adalah bilangan lebih dari 1 yang hanya bisa dibagi habis oleh 1 dan dirinya sendiri. Di antara bilangan prima adalah:

2, 3, 5, 7, 11, 13, ….

Bilangan 2 hanya habis dibagi oleh 1 dan 2.

Bilangan 3 hanya habis dibagi oleh 1 dan 3.

Bilangan 5 hanya habis dibagi oleh 1 dan 5.

dan seterusnya….

Untuk memeriksa apakah sebuah bilangan merupakan bilangan prima, setidaknya ada dua prinsip.

1. Cukup menghitung dengan bilangan prima

Misalnya, jika sebuah bilangan habis dibagi oleh 15, pasti bilangan tersebut habis dibagi oleh 3 dan 5 (faktor dari 15). Jadi, jika sebuah bilangan sudah diketahui tidak bisa dibagi oleh 3 dan 5, maka kita tidak perlu memeriksa hasil pembagiannya dengan 15.

2. Cukup menghitung bilangan prima sedikit lebih besar dari akarnya

Karena jika salah satu faktor lebih besar dari akarnya, faktor lain akan lebih kecil dan tentunya sudah anda hitung lebih dulu. Misalnya untuk menghitung status prima bilangan 100, kita tidak perlu membagi dengan bilangan 50 karena pembagian dengan bilangan 2 sudah dihitung lebih dulu. Continue reading “Cara Mengetahui Suatu Bilangan Adalah Prima”

Mengenal Pengetahuan Matematika Bangsa Mesir Kuno

Pengetahuan matematika bangsa Mesir Kuno saat itu sudah canggih. Kita bisa melihatnya dari Papyrus Rhind (1550 SM) dan Moscow Papyrus (200 tahun lebih tua) yang berisi 110 soal matematika.

Rhind Mathematical Papyrus, sumber: Wikipedia

Notasi penulisan angka Mesir Kuno menyerupai bangsa Romawi, berbasis desimal dengan simbol khusus untuk desimal yang lebih besar. Prinsipnya sama seperti Bangsa Romawi, misalnya MDCCCLXXVIII untuk 1878. Bangsa Mesir Kuno banyak menggunakan penjumlahan dan cenderung mengubah perkalian menjadi penjumlahan berulang. Misalnya untuk menghitung 13 × 11 dibagi menjadi perkalian satu, lalu dua, empat, dan delapan. Continue reading “Mengenal Pengetahuan Matematika Bangsa Mesir Kuno”

Poster Protes Unik Science vs Trump

Amerika sedang ricuh karena tidak sengaja memilih presiden baru yang tidak masuk akal. Para saintis pun protes karena kebijakannya yang tidak rasional, misalnya menuduh global warming hanya mitos, mendukung anti vaksin, dan mengurangi anggaran penelitian. Inilah poster protes unik yang dibawa.

protes-saintis-imajiner
Fakta alternatif adalah imajiner.

Catatan: \displaystyle \sqrt{-1} disebut sebagai bilangan imajiner.

Sumber: https://twitter.com/TomasWGreen/status/833364397485613062/photo/1

Humor Looping While

Sumber: Pinterest
Sumber: Pinterest

Ini seharusnya lucu, jika Anda paham algoritma pemrograman.

Seorang istri memanggil suaminya yang bekerja sebagai programmer lalu berkata “while you’re out, buy some milk (selagi keluar, belikan susu).”

Suaminya tidak pernah kembali ke rumah.

Penjelasan

Dalam pemrograman, do while termasuk salah satu pengulangan (looping) yang bertujuan untuk mengulang suatu perintah. Misalnya:

i = 1;

do {

   makan_soto();

} while (i = 1)

Perintah di atas akan memerintahkan untuk terus makan soto selama i bernilai 1. Yang terjadi adalah pertama kali diketahui bahwa terdapat variabel i bernilai 1. Selanjutnya, makan soto lalu cek nilai i. Jika i bernilai 1, maka kembali makan soto. Setelah makan, cek lagi nilai i. Jika masih bernilai 1, maka kembali makan soto. Kapan berhenti makan? Ketika nilai i tidak lagi 1 atau ketika kondisi while sudah salah (false). Untuk menghentikan perintah, maka perlu exit strategy. Misalnya

i = 0;

do {

   makan_soto();

   i = i + 1;

} while (i < 5)

Pertama kali diketahui bahwa terdapat variabel i bernilai 0. Selanjutnya, makan soto lalu cek nilai i. Begitu selesai, i bertambah 1, menjadi 1. Cek nilai i. Karena i kurang dari 5, maka kembali makan soto. Setelah makan, i bertambah satu menjadi 2, cek lagi nilai i. Proses terus berulang. Kapan berhenti makan? Ketika nilai i mencapai 5 atau ketika kondisi while sudah salah (false), yaitu tidak lagi kurang dari 5. Hasilnya, makan soto berulang selama 5 kali.

Kenapa Lucu?

Continue reading “Humor Looping While”