Pembahasan Soal Matematika UN SMA/SMK – Fungsi Kuadrat #1

Video tutorial berikut membahas penyelesaian Soal UN 2000 dari Bab Fungsi Kuadrat.

Absis titik balik fungsi \displaystyle y=p{{x}^{2}}+\left( p-3 \right)x+2 adalah p. Nilai p = ….

A. -3

B. \displaystyle -\frac{3}{2}

C. -1

D. \displaystyle \frac{2}{3}

E. 3

(UN 2000)

Ingat koordinat titik puncak fungsi kuadrat adalah \displaystyle P\left( -\frac{b}{2a},-\frac{D}{4a} \right) dengan \displaystyle D={{b}^{2}}-4ac.

Advertisements

Pembahasan Soal Matematika UN SMA/SMK – Persamaan Kuadrat #1

Video tutorial berikut membahas penyelesaian Soal UN 2014 dari Bab Persamaan Kuadrat.

Diketahui \displaystyle {{x}_{1}} dan \displaystyle {{x}_{2}} adalah akar-akar dari persamaan kuadrat \displaystyle {{x}^{2}}-5x+k+3=0 dan \displaystyle {{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=13. Nilai \displaystyle k yang memenuhi adalah ….

A. 0

B. 3

C. 6

D. 9

E. 18

Untuk memahami penyelesaian soal ini, Anda perlu mengingat dua rumus berikut:

\displaystyle {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a}

\displaystyle {{x}_{1}}\cdot {{x}_{2}}=\frac{c}{a}

\displaystyle {{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}={{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}

Beberapa bimbel mengklaim memiliki cara cepat dengan menggunakan rumus \displaystyle {{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=\frac{{{b}^{2}}-2ac}{{{a}^{2}}}. Bisa Anda hafalkan jika sulit memahami penyelesaian model standar.

Alasan Penggunaan Polygon dalam Video Games 3D

 

Jika pernah menggunakan software 3D semacam 3D Studio Max atau Maya, Anda akan mengetahui bahwa pemodelan objek umumnya terbuat dari polygon segi empat atau segi tiga. Game 3D saat ini pun menggunakan konsep pemodelan yang sama, berbasis segi empat atau segi tiga.

Kenapa para pengembang game 3D menggunakan pemodelan berbasis polygon? Karena dengan polygon, perhitungan yang diperlukan ketika me-render (membangun gambar akhir) objek lebih sederhana dan bisa lebih cepat.

Kenapa para pengembang game 3D menggunakan pemodelan berbasis polygon? Karena dengan polygon, perhitungan yang diperlukan ketika me-render (membangun gambar akhir) objek lebih sederhana dan bisa lebih cepat. Dalam game ini, setiap objek sebenarnya hanya berupa cangkang yang dibalut oleh ribuan poligon. Berbeda dengan objek di dunia nyata yang padat, diisi oleh molekul dan atom. Video ini menjelaskan alasan pertanyaan ini dengan baik.

3D games-2
Pemodelan bola menggunakan segi empat.
3D games-1
Pemodelan manusia menggunakan segi tiga.

Humor Biner

Ada 10 jenis manusia di dunia ini, yaitu mereka yang memahami biner dan yang tidak.

Penjelasan:

Desimal adalah sistem angka berbasis sepuluh yang ditulis dengan sepuluh simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Angka lebih besar dari 9 akan menggunakan kombinasi simbol tadi, misalnya 10, 11, 12, dan seterusnya.

Biner adalah sistem angka berbasis dua yang ditulis dengan dua simbol, biasanya 0 dan 1. Jika dibandingkan dengan desimal, kita peroleh:

0 = 0

1 = 1

2 = 10

3 = 11

4 = 100

5 = 101

dan seterusnya….

Matematikawan dan Istrinya….

Rumah tangga seorang matematikawan sedang bermasalah. Dia sangat terobsesi dengan pekerjaannya dan selalu pulang larut malam setiap hari. Hingga suatu hari, istrinya sudah muak dan emosinya meledak. Sang istri pun menjerit “Kau sudah tidak mencintaiku lagi. Matematika bagimu lebih penting daripada pernikahan kita. Aku ingin cerai sekarang juga!”

Sang matematikawan berupaya menenangkan istrinya. “Aku masih mencintaimu seperti dulu.”

“Benarkah? Buktikan bahwa cintamu padaku melebihi cintamu pada matematika!” Sahut istrinya.

Sang matematikawan menjawab “Okay. Misalkan epsilon adalah sebuah angka lebih besar dari nol….”

Sumber: reddit

Matematikawan Inggris Membuat Petisi Untuk Memperbaiki Rambu Sepak Bola

Matthew Parker adalah seorang penulis dan juga komedian yang fokus pada tema-tema matematika. Baru-baru ini, Matthew mengungkap bahwa selama ini Pemerintah Inggris telah membuat kesalahan serius dengan menggambar bola dari segi enam (hexagon) dalam rambu lalu lintas.

Sebagaimana dinyatakan Matthew dalam videonya, rambu ini menyesatkan karena secara matematis tidak mungkin bisa membuat sebuah bola hanya dengan menggunakan segi enam. Untuk membangun bola, dibutuhkan segi enam dan dan segi lima (pentagon) sebagaimana dalam bola yang diproduksi saat ini.

rush-2468200_640.jpg
Bola standar. Sumber: pixabay
bola
Bola di rambu jalan di Inggris.

Lebih jauh lagi, menurut Matthew kesalahan rambu ini merupakan aib nasional mengingat sejarah panjang sepak bola Inggris. Matthew juga mengajak warga Inggris untuk mengisi petisi agar pemerintah memperbaiki geometri tampilan rambu bola di jalan. Jika petisi ini mencapai 100.000 tanda tangan, akan dibahas di parlemen. Saat ini jumlah pendukung petisi sudah mencapai 20 ribu lebih.

Petisi: Update the UK Traffic Signs Regulations to a geometrically correct football

Sumber: BBC

Masalah Penulisan Variabel dengan Buah-Buahan

Sebelumnya, MatematikaMenyenangkan pernah menulis fenomena penulisan variabel dengan buah-buahan. Secara umum, penulisan itu tidak menakutkan dan bisa membuat pernyataan matematika lebih mudah dipahami secara real. Namun, penulisan seperti ini mengundang masalah besar seperti yang terjadi dalam persamaan gambar di bawah.

persamaan gambar-1.jpg

Continue reading “Masalah Penulisan Variabel dengan Buah-Buahan”