Satu Sama dengan Dua

Membuktikan sebuah aturan (teorema) dalam matematika sering menjadi tantangan tersendiri.   Tetapi seringkali pembuktian yang diberikan itu tidak sesuai aturan yang telah berlaku.
Berikut, Anda diminta untuk membuktikan bahwa satu sama dengan dua. Setengah memaksakan diri, Anda melakukan pembuktiannya sebagai berikut.

Teorema:

1 = 2

Pembuktian:

Langkah 1 Misalkan a = b

Langkah 2 Maka a^2 = ab

Langkah 3 a^2 + a^2 = a^2 + ab

Langkah 4 2 a^2 = a^2 + ab

Langkah 5 2 a^2 - 2ab = a^2 + ab - 2ab

Langkah 6 2 a^2 - 2ab = a^2 - ab

Langkah 7 2 (a^2 - ab) = 1(a^2 - ab)

Langkah 8 Sehingga diperoleh 2 = 1 atau 1 = 2 ……………….. Terbukti Continue reading “Satu Sama dengan Dua”

Advertisements

Matematika untuk Hiburan

Seseorang menaruh sepasang kelinci yang semua sisinya dibatasi dinding. Berapa banyak pasang kelinci dapat dihasilkan dari pasangan tersebut dalam setahun jika diandaikan setiap bulan tiap pasangan beranak satu pasangan baru yang mulai produktif pada bulan ke dua dan seterusnya.

Tahukah Anda, permasalahan kelinci di atas telah mengilhami Fibonacci dalam menemukan “Deret Fibonacci” yang terkenal itu?

Leonardo Pisa alias Fibonacci lahir pada tahun 1175 M. Ia berperan penting dalam memperkenalkan angka India ke Eropa dari orang Arab selama kunjungannya ke Afrika. Fibonacci menjadi terkenal dengan penemuannya itu. Continue reading “Matematika untuk Hiburan”

Al-Khawarizmi

Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad.

Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Beliau merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.

Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.

Continue reading “Al-Khawarizmi”