Teka-teki Lompatan Kodok

Seorang teman menunjukkan sebuah link ke sebuah situs ebook gratis, Gutenberg. Salah satu ebooknya tentang matematika adalah “Amusements in Mathematics” oleh Henry Ernes Dudeney. Ebook sebanyak 253 halaman ini berisi beragam teka-teki populer yang sangat menarik dan tentunya juga menantang.

Salah satu teka-tekinya adalah teka-teki tentang lompatan kodok  berikut ini:

Enam ekor kodok terpelajar baru saja mempelajari sebuah perbuatan yang sepertinya sulit dilakukan dengan sangat cantiknya. Ketika kodok-kodok itu ditempatkan di atas sebuah gelas- seperti ditunjukkan pada gambar- mereka mengubah posisi mereka sehingga tiga kodok hitam berada di sisi sebelah kiri, dan tiga kodok hitam berada di sebelah kanannya, dan menyisakan sebuah gelas kosong di sisi paling kanan (gelas nomor 7).

Masing-masing kodok itu bisa melompat ke gelas berikutnya (jika kosong) atau melompati sebuah kodok, atau dua kodok sekaligus ke gelas yang kosong. Lompatan dapat dilakukan kedua arah (kiri atau kanan) dan bisa melompati katak yang sama atau berbeda warna. Sebagai ilustrasi, lompatan bisa dilakukan mialnya dari 4 ke 1, 5 ke 4, 3 ke 5, 6 ke 3.

Bisakah Anda menunjukkan bagaimana keenam kodok itu bisa melakukannya dalam sepuluh langkah?”

Untuk menjawab teka-teki itu, Anda bisa melakukannya dengan mencoba-coba. Cobalah untuk menyelesaikan misi itu dalam sepuluh lompatan. Jangan terburu-buru melihat solusi yang juga disediakan di sana.

Teka-teki yang serupa bisa Anda temukan juga di Hoodamath, Permainan games logika ini bisa Anda nikmati dengan cara menyenangkan. Dengan perintah serupa, Anda diminta untuk memindahkan sekelompok kodok ke posisi berbeda.

Posisi kodok semula

Dengan cara klik pada kodok agar melompat, Anda harus memindahkan ketiga kodok hijau ke sisi kanan, dan ketiga kodok coklat ke sisi kiri, dan membiarkan batu yang ditengah tetap kosong. Anda tidak akan bisa membuat kondok itu melompat, jika tepat di depannya ada dua kodok sekaligus. Jadi, kodok hanya bisa melompat ke batu kosong yang berada tepat di depannya, atau melompati hanya sebuah kodok yang sama atau berbeda warna.

Jangan berputus asa ketika mencoba memindahkan kodok-kodok itu. Saya pun baru berhasil setelah mencobanya beberapa kali :). Jika Anda macet, Anda bisa mengulangnya dengan cara klik tanda panah (tulisan REINICIAR) di pojok kiri bawah.

Posisi kodok setelah berpindah

Permainan Frog Leap bisa Anda nikmati secara online di sini.

Selamat mencoba, semoga Anda menikmatinya ^_^!

Buku Rekreasi Matematika

Buku "Amusements in Mathematics" karya Henry Ernest Dudeney versi bahasa Indonesia

Pada acara Seminar Nasional Matematika dan Temu Alumni Jurusan Pendidikan Matematika dan Matematika UPI beberapa bulan lalu, saya sempat membeli sepaket buku. Buku itu berjudul “Rekreasi Matematika” karya Henry Ernest Dudeney.

Henry Ernest Dudeney adalah seorang matematikawan asal Inggris yang mengkhususkan diri pada teka-teki logika dan permainan matematika.

Buku “Rekreasi Matematika” ini adalah edisi terjemahan untuk buku Dudeney yang berjudul “Amusements in Mathematics”, yang sepertinya diterjemahkan secara bebas, tidak mengikuti susunan di buku aslinya. Dibagi ke dalam empat jilid.

Buku versi bahasa Inggrisnya ini bisa anda download gratis di situs Gutenberg, di sini. Anda juga bisa membacanya secara online di sana.

Ke depannya, saya berencana akan membagikan beberapa teka-teki dari buku itu, yang berhasil saya pecahkan untuk dijawab atau dibahas bersama-sama di sini.

Di tunggu ya… ^_^

Keempat jilid buku "Rekreasi Matematika"

Persegi Ajaib

“Disediakan 9 buah bilangan dari 1 sampai 9. Perintahnya adalah bagaimana menyimpan bilangan-bilangan itu pada kotak 9 kotak persegi (seperti pada gambar) sehingga jumlah sebuah masing-masing bilangan pada arah vertikal, horizontal, atau diagonal jumlahnya sama?”

Pernahkah Anda mendapatkan pertanyaan seperti permasalahan di atas?

Mungkin diantara Anda ada yang mengerjakannya dengan cara klasik dan manual, yaitu dengan mencoba bereksperimen memasukkan bilangan-bilangan itu kemudian mengecek apakah eksperimennya itu benar atau tidak, yakni menempatkan bilangan-bilangan itu pada urutan yang benar sehingga didapatkan hasil yang diinginkan.

Akan tetapi berapa lama Anda akan menghabiskan waktu untuk itu? Anda boleh menjawab pertanyaan saya ini jika Anda mencobanya. Catat waktu yang Anda butuhkan untuk menyelesaikan persoalan itu dengan cara di atas, dan tuliskan di bagian komentar tulisan ini.

Walaupun cara itu tidak salah (malah bagus untuk melatih kesabaran dan ketelitian :)), tetapi mengetahui cara menyelesaikannya dengan sebuah trik, mungkin itu lebih bagus.

berikut ini adalah langkah-langkah yang bisa Anda lakukan untuk mencari penyelesaiannya: Continue reading “Persegi Ajaib”

Matematika untuk Hiburan

Seseorang menaruh sepasang kelinci yang semua sisinya dibatasi dinding. Berapa banyak pasang kelinci dapat dihasilkan dari pasangan tersebut dalam setahun jika diandaikan setiap bulan tiap pasangan beranak satu pasangan baru yang mulai produktif pada bulan ke dua dan seterusnya.

Tahukah Anda, permasalahan kelinci di atas telah mengilhami Fibonacci dalam menemukan “Deret Fibonacci” yang terkenal itu?

Leonardo Pisa alias Fibonacci lahir pada tahun 1175 M. Ia berperan penting dalam memperkenalkan angka India ke Eropa dari orang Arab selama kunjungannya ke Afrika. Fibonacci menjadi terkenal dengan penemuannya itu. Continue reading “Matematika untuk Hiburan”

Usia Nenek Berapa Ya?

“Aku selalu berusia 45 tahun lebih tua dari ayahmu,” kata Nenek kepada Trickle muda. Trickle mengira Neneknya agak rendah kecerdasannya. Tetapi kini dia berpikiran lain tentang neneknya itu. “Tetapi kini akan kuberitahukan apa yang aneh mengenai umur kami sekarang” lanjutnya. “Dua digit dalam umurku merupakan kebalikan dari digit umur ayahmu.” Continue reading “Usia Nenek Berapa Ya?”

Siapakah Pembunuhnya???

Di sebuah pemukiman elit di daerah ibu kota, seorang inspektur polisi bernama Keroro sedang memeriksa sebuah kasus pembunuhan. Enam tersangka telah bersamanya di kamar duduk untuk ditanyai. Ia tahu bahwa pada malam pembunuhan, Nona Lili berada di ruang belajar, dapur, atau ruang makan. Tuan Baron sedang di dapur, ruang keluarga, atau ruang makan. Nona Upit di ruang belajar, dapur, atau rumah kaca.

Kolonel Rubi sedang di dapur atau ruang keluarga. Tuan Split di ruang belajar, perpustakaan, ruang keluarga, atau rumah kaca. Dan profesor Tono sedang di dapur, perpustakaan, rumah kaca, atau ruang makan. Ia juga mengetahui bahwa tiap ruang hanya cukup ditempati satu orang saja didalamnya.

Peristiwa besar datang.

“Dan kini aku akan mengumumkan siapa pembunuhnya,” kata Inspektur Keroro. “Pembunuhnya adalah …mmm, di ruang keluarga.”

Masalahnya adalah, pak inspektur tidak mempunyai ide tentang siapa yang berada di ruang keluarga. Jadi, siapakah sang pembunuh itu?